Depende do endpoint da API que você está acessando.
GET https://example.com/notifications?limit=30&recent=true&filter_by_types=assigned&silent=true obterá essa lista exata.
Talvez sua integração esteja usando GET https://example.com/topics/messages-assigned/username.json, que suporta um parâmetro direct que pode ser verdadeiro apenas para suas próprias atribuições e falso para que as atribuições de grupo sejam incluídas.