この機能は私の環境で正しく動作していないようです。グループメンバーシップを含む招待を送信すると、アカウント作成リンクが届きます。詳細を入力すると、すぐに新しいアカウントを有効化できるリンクが記載されたメールが受信されます。しかし、管理者アカウントでは、ユーザーを許可する通知が届きません。
「ユーザーの承認が必要」サイトの設定が有効になっている場合、招待はスタッフアカウントからのみ送信できます。スタッフアカウントから送信された招待は自動的に承認済みとして扱われます。そのため、招待されたユーザーは、スタッフによる承認を受けずにサイトにログインできます。
ただし、ユーザー名とパスワードでサインアップしたユーザーは、承認が必要になります。
おそらく、スタッフメンバーに表示される招待ダイアログのテキストにその旨を明記すべきでしょう。そうすれば混乱が減り、Meta 側で今後対応すべきサポート対応も減るはずです 
@techAPJ さん、これをタスクリストに追加してもらえますか？
以下の通り実装済みです：