Es sieht so aus, als hätten Sie das im Data Explorer ausgeführt. Für die benutzerdefinierten SQL-Badges müssten Sie die versteckte Site-Einstellung aktivieren und die Abfrage zur Badge-Seite hinzufügen:
Allerdings kann nicht jeder das tun, abhängig von seinem Hosting-Paket.
Aber ein Data Explorer ist auch mehr als möglich, wenn Sie keine benutzerdefinierten SQL-Badges auslösen können. 
Ich denke, Sie müssten einige Entscheidungen darüber treffen, wie oft Sie ihn ausführen und wie die Badges aus den Ergebnissen vergeben werden (manuell einzeln oder durch Massenvergabe), aber es ist definitiv machbar.
Etwas Einfaches ist vielleicht besser, obwohl Sie vielleicht auch einen Datumsbereichsparameter hinzufügen möchten?
WITH foo AS (SELECT ub.user_id,count(ub.user_id), max(ub.granted_at) granted_at
FROM user_badges ub
WHERE ub.badge_id=108
GROUP BY ub.user_id)
SELECT user_id, granted_at
FROM foo
WHERE count >4
ORDER BY granted_at DESC