これは、nginx+php-fpm 8.3 でセルフホストされた WP で、動的コンテンツには nginx fast-cgi キャッシュ、オブジェクトキャッシュには Redis を使用しています（object cache drop-in がアクティブです）。CDN、CF、オンボックスの Varnish、または nginx の fast-cgi キャッシュ以外のローカルキャッシュはありません。nginx の fast cgi キャッシュをダンプしても（rm -rf /etc/nginx/cache/* を実行して積極的に）、問題の動作には影響しません。キャッシュディレクトリを空にして nginx と php-fpm の両方を再起動しても、古い結果が提供されます。
現在 Ajax コメントの読み込みが有効になっているのは事実ですが、これも無効にして（念のため nginx のキャッシュをダンプして nginx と php-fpm を再起動しても）、問題の動作には影響しませんでした。ブラウザは古いコメントを取得し続けています。
オプションを切り替え、transient-killer を削除しました。問題の動作に変化はありません。
適用される効果は、キャッシュ時間が指定された cache-control ヘッダーの代わりに、no-cache ヘッダーを供給することのようです。それがないと、私のブラウザは wp-json/wp-discourse/v1/discourse-comments エンドポイントの古いキャッシュバージョンをディスクキャッシュから提供しようとするようです。指摘したように、no-cache リフレッシュを強制するには Shift-Ctrl-F5（または同等の操作）が必要です。
問題の動作は、永続的なサーバーキャッシュではなく、ブラウザ側にあるようです。アクセスできるすべての OS のすべてのブラウザがそれを実行しています。