Autenticando usando chaves de API ao acessar a API através do fetch

Parece que você está construindo um aplicativo JavaScript e fazendo as requisições à API diretamente no navegador?

A abordagem recomendada seria fazer as chamadas à API do Discourse no lado do servidor e fazer com que seu aplicativo JavaScript se comunique com seu servidor da mesma forma que se comunica com o WordPress. Dessa forma, você evita problemas de CORS.