La integración de la API con AzureCast abarca un ámbito de trabajo bastante amplio. Asumo que el tipo de integración que deseas con AzureCast en Discourse es un onebox que enlace a una estación de radio.
Lo cual parece no estar funcionando. Un embed de onebox debería poder tener un pequeño reproductor de audio como este en un tema de Discourse:
Parece que AzureCast ofrece soporte para incrustación:
Páginas públicas: AzuraCast incluye páginas públicas incrustables que puedes integrar en tu página web existente o utilizar como base para tu propio reproductor personalizado.
Por lo tanto, algo como esto debería ser posible, tal como lo tenemos para SoundCloud: