Penso che tu debba usare fab come prefisso. Per quanto ne so, la b in fab sta per “brand” (marchio). Quindi la tua icona ha o fab per il marchio, fas per la versione solida, o fa per la versione normale.
Quindi penso che siano fab-mastodon e fab-bluesky. E non esiste una versione come fa-facebook. Forse preferisci una delle altre icone di Facebook?
Inoltre, non dimenticare di aggiungere i nomi delle icone all’impostazione custom_font_awesome_icons.