はい、通常は CSS 内の特異度に頼ることができます。CSS に不慣れな場合でも、基本的には「同じ要素をターゲットにするスタイルが複数ある場合、より特異度が高いスタイルが優先される」ということです。
<div class="custom-container">
<a class="custom-link">link here</a>
</div>
したがって、変更しようとしているコンポーネント内の要素（または親要素）に、どこかに一意のクラスがあるかどうかを確認する必要があります。例えば以下のようなものです。
上記の例では、.custom-link 自体が該当します。もし要素に直接クラスがない場合は、親要素を利用した .custom-container a のような指定が有効です。コンポーネントのスタイルが元々 .custom-link として定義されている場合、a.custom-link とより具体的にターゲットを指定することで上書きできます。
もしコンポーネント内に一意のクラスが見つからない場合は、プラグイン outlets コンテナを使用することも可能です。カスタマイズでプラグイン outlet が使用されている場合、そのコンテナにはカスタムクラスが追加されます。再びリンクのスタイリングを例に取ると、.above-site-header-outlet.brand-header a のような指定が考えられます。ここで「brand-header」はコンポーネントから追加されたテンプレート名です。
それでも難しい場合は、コンポーネントを作成した人に、必要な部分を簡単にスタイリングできるようにクラスを追加してもらうよう依頼することもできます。
もしこの説明がわかりにくい場合は、スタイリングしようとしているコンポーネントからの具体的な例を教えていただくと、よりお手伝いしやすくなります。