Posso atualizar o campo de usuário automaticamente via API ou de outra forma?

Caso: Gostaria de atualizar as informações de alguns usuários nos campos de usuário a cada 1-2 semanas. Qual é a maneira mais fácil de fazer isso? Requisição POST?

Sim, você pode usar a API para isso. Consulte Como fazer engenharia reversa da API do Discourse para obter detalhes.

Obrigado. E se eu quiser que o campo de usuário seja exibido na postagem, abaixo do avatar? Como fazer isso?

Sugiro ler o Guia do desenvolvedor para Temas do Discourse.