APIキーはこれに使えますか?

はい、可能です。/admin/users/${user.id}/trust_level に対して PUT リクエストを送信し、パラメータ level に設定したい信頼レベルの番号を渡してください。

API の機能については、「Discourse API のリバースエンジニアリング方法」をご参照ください:How to reverse engineer the Discourse API