「公開プロフィールを非表示にする」チェックボックスのチェックを外しても、プロフィールを公開にできません。
ログアウトしてから再度ログインすると解決しますか？
また、これがMeta上でのことなら、あなたの公開プロフィールを見ることができます。
追伸：スクリーンショットでメールアドレスが見えているので、検閲した方が良いかもしれません。
チェックボックスをオンにした後、保存もしましたか？ プロファイルページによっては、変更後にメインの「変更を保存」を行う必要があります。
それはあなたの信頼レベルによるものです。デフォルトでは、信頼レベルの低いユーザーのプロフィールは、スパマーがアカウントを作成してスパムリンクを追加することを抑制するために非表示になっています。
つまり、ログインしていないユーザーはそれを見ることができません。ゲストブラウザで開くと表示されますが、デフォルト設定の場合は表示されません。
特定の理由でプロフィール表示について懸念がありますか？