Gracias @angus. Es bueno saber lo de /site.json donde veo todas las categorías. ¡Encontré el problema! Fue totalmente PEBKAC.
En la configuración del plugin, para Discourse URL, había introducido una URL http:// y no https://; tenga en cuenta que el ejemplo debajo del campo quizás debería reflejar esto.
Cambiar nuestra URL a https://connect.orglobal.org hizo que todo funcionara.
Me avergüenza haberme perdido algo tan obvio. Caso cerrado.