システムが送信するすべてのメールのデフォルトフォントタイプを変更する

マークアップは正しく見えます。どのメールクライアントでテストしていますか?すべてのメールクライアントがウェブフォントの使用をサポートしているわけではありません。Gmail はウェブフォントをサポートしていないと思います。

スタイルを設定したいクラスを持った div を招待テンプレートに直接追加し、そのクラスに対するスタイルを「メールスタイル / CSS」エディタに追加してみてください。Discourse は、そこで追加したスタイルを、クラスでターゲットとした div に直接置き換えます。例えば、招待メールテンプレートを以下のようにカスタマイズし:

<div class="invite">
%{inviter_name} さんがディスカッションに招待しました

> **%{topic_title}**
>
> %{topic_excerpt}

場所:

> %{site_title} -- %{site_description}

興味があれば、以下のリンクをクリックしてください:

%{invite_link}
</div>

そして、以下の内容を「メールスタイル / CSS」に追加します:

.invite {
    border: 1px solid red;
}

これで、招待メールの内容に赤い枠線が表示されます。