ロマンさん、いくつかの考えられる原因があります。
最近、このプラグインに ロギング機能 を追加した理由は、このような問題を直接診断するためです。接続機能へのロギングも近日追加する予定ですが、現在は公開機能でのみ有効になっています。
公開ログにおける接続の問題は、有用な情報を提供しない可能性が高いです。とはいえ、公開を試みたとおっしゃっていたので、まずは WP Discourse プラグインの管理画面にある「Logs」を確認してください。ログの特定の行を共有するか、PM でログ全体を私に送ってください。また、原因がそれではないかを確認するため、Discourse で新しい API 認証情報を発行し、プラグインに適用することをお勧めします。
それ以外に、あなたのホスティングプロバイダーと応酬したくはありませんが、ドメインへの cURL 実行ができないという事実は、プラグインの問題ではなく環境上の問題を示唆しています。同様のエラーをここで検索すると、@simon が実際に環境上の問題であるものを特定するために、さまざまなユーザーを支援していることがわかります。例えば（いくつかの診断ツールを含む）、以下のリンクをご覧ください。
ホスティングプロバイダーにもう少し詳しく問い合わせて、なぜドメインへの cURL 要求ができないのかを尋ねることをお勧めします。もし彼らが、サーバー上の cURL バージョンが正しくないこと（一見するとこちらの方が可能性が高いです）ではなく、WP Discourse プラグインに問題があるという具体的な理由を持っているなら、ここで投稿するか、あるいは私に PM を送ってください。喜んで一緒に詳しく調査します。