Discourseを別のPostgreSQLサーバーに設定する

Google Cloud の VM 上の Docker を介して実行されている Discourse インスタンスを新規にインストールしました。現在、Google Cloud のバケットへのファイルアップロードと Discourse のバックアップが有効になっており、Configure an S3 compatible object storage provider for uploads thread の指示に従って正常に機能しています。バケット内にテストアップロードが表示され、アップロード URL を見ると、すべてのアップロードが CDN から適切な URL を表示しており、バケットから正しくプルされているようです。

次に、Google Cloud で PostgreSQL 15.2 インスタンスを作成し、最初の投稿で概説されているデータベース設定手順を実行し、app.yml ファイルも設定しました。Google Cloud での PostgreSQL のデフォルトポートは 5432 なので、これらの行は省略しました。
app.yml 設定で postgres インスタンスのパブリック IP アドレスを使用すると、アプリの再構築時に次のようになります。

FAILED
--------------------
Pups::ExecError: cd /var/www/discourse & su discourse -c 'bundle exec rake db:migrate' failed with return #<Process::Status: pid 1024 exit 1>
Location of failure: /usr/local/lib/ruby/gems/3.2.0/gems/pups-1.1.1/lib/pups/exec_command.rb:117:in `spawn'
exec failed with the params {"cd"=>"$home", "hook"=>"db_migrate", "cmd"=>["su discourse -c 'bundle exec rake db:migrate'"]}
bootstrap failed with exit code 1
** FAILED TO BOOTSTRAP ** please scroll up and look for earlier error messages, there may be more than one.
./discourse-doctor may help diagnose the problem.
a6a71b00bce378aa6334ae1c9fe103778d260bb699fe598f9685689e8b5ce450

何が起こっているかを確認するために、postgres インスタンスの他の IP アドレスを使用してみました。
postgres インスタンスのプライベート IP アドレスを使用すると、次のようになります。

FAILED
--------------------
Pups::ExecError: cd /var/www/discourse & su discourse -c 'bundle exec rake db:migrate' failed with return #<Process::Status: pid 1024 exit 1>
Location of failure: /usr/local/lib/ruby/gems/3.2.0/gems/pups-1.1.1/lib/pups/exec_command.rb:117:in `spawn'
exec failed with the params {"cd"=>"$home", "hook"=>"db_migrate", "cmd"=>["su discourse -c 'bundle exec rake db:migrate'"]}
bootstrap failed with exit code 1
** FAILED TO BOOTSTRAP ** please scroll up and look for earlier error messages, there may be more than one.
./discourse-doctor may help diagnose the problem.
7333126c522eb51ace4d55ea89803eea54b96704baab70c322008cf2836ba47a

postgres インスタンスのアウトバウンド IP アドレスを使用すると、次のようになります。

FAILED
--------------------
Pups::ExecError: cd /var/www/discourse & su discourse -c 'bundle exec rake db:migrate' failed with return #<Process::Status: pid 1026 exit 1>
Location of failure: /usr/local/lib/ruby/gems/3.2.0/gems/pups-1.1.1/lib/pups/exec_command.rb:117:in `spawn'
exec failed with the params {"cd"=>"$home", "hook"=>"db_migrate", "cmd"=>["su discourse -c 'bundle exec rake db:migrate'"]}
bootstrap failed with exit code 1
** FAILED TO BOOTSTRAP ** please scroll up and look for earlier error messages, there may be more than one.
./discourse-doctor may help diagnose the problem.
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すべての異なる IP アドレスを使用しても、失敗メッセージはすべて非常に似ており、Postgres データベースにはデータや接続がまったく受信されません。何か間違っている点について、何か洞察はありますか?

また、VM インスタンスで Cloud SQL Auth Proxy を使用していないことが原因でしょうか?もしそうなら、プロキシを実行してアプリの再構築前に時間を計るスクリプトを作成する必要があると思います。これについて何か洞察はありますか?

お時間をいただきありがとうございます。