Algunos hallazgos interesantes después de devolver todas las configuraciones DNS al registrador con el único fin de activar su función de reenvío de correo electrónico aquí. Esto es desconcertante: @Jonathan5, sí eliminé ese registro MX independiente para ver qué ocurría. La respuesta es confusa: aunque todo sigue funcionando, ahora hay un retraso de unos 12 minutos en la entrega directa por correo electrónico de las publicaciones/comentarios en el foro. ¿Alguien puede entender por qué ocurre esto? (mi foro aún no está en línea; estoy en fase de pruebas y configuración).
También aprendí esto: no puedo usar la función mencionada en el enlace anterior y, al mismo tiempo, agregar un registro MX. Si se agrega un registro MX en NameCheap, la función de reenvío de correo electrónico se desactiva y toda el área que se muestra bajo el punto #6 en ese enlace aparece deshabilitada y sin contenido.
¿Qué hace exactamente ese registro MX? El mío apunta a mail.mydomain.com. ¿Al omitirlo, estoy introduciendo un nuevo problema? Parece que mis opciones son: (a) dejar el registro MX definido en la publicación original omitido, con el fin de (b) establecer admin@mydomain.org y reenviarlo, de forma gratuita, a una bandeja de entrada de Gmail recién creada, o (c) renunciar por completo a la entrega directa y, en su lugar, configurar algún tipo de POP/IMAP.
En cuanto a lo último, los 8 dólares por el «servicio de correo privado» del registrador son muy económicos. Aunque no estoy seguro de qué me aporta. Si se trata de la capacidad de asignar nuevamente un registro MX y, al hacerlo, los correos son más seguros o se entregan más rápido, probablemente lo haría. Todavía estoy tratando de entender todo esto 
Gracias a todos por ser tan pacientes conmigo y, especialmente, por su ayuda.