フォーラムで誰かにRoRを教えてもらうのは面倒なので、やめておきます。API呼び出しの間に1秒の遅延を追加すればスピード違反にならないことがわかったので、最初の実行は遅い実行になります。
APIキーは「system」ユーザー用に作成されたため、すべての招待状が私のユーザー管理画面に表示されません。「system」としてログインしなくても、サーバー上の全招待状の状態を確認するクエストに出かけます。それが可能であればですが。
とりあえず、ありがとうございました。次回はもっと知的で賢い質問ができることを願っています 