У меня нет личного опыта работы с этим, но, насколько я знаю, через API можно выполнить «мягкое» удаление —
Также есть несколько тем о «жёстком» удалении, если поискать по запросу «rails delete post».
Если вы сможете предоставить немного больше деталей о том, чего именно вы хотите добиться, люди могут дать более конкретные советы.