¡Cierto! Lo estaba confundiendo con la configuración del usuario para ocultar su perfil.
Creo que ocultar todo eso con CSS (tanto la capacidad de ingresar la información como de verla) sería probablemente suficiente, pero un plugin que establezca Ocultar mi perfil público y mis funciones de presencia para todos los usuarios no sería muy difícil si puedes instalar plugins arbitrarios.