Pude hacer que la solicitud de la API de miembros del grupo funcionara en Meta con este comando curl:
curl -i -sS -X GET "https://meta.discourse.org/groups/my-private-group/members.json" \
-H "Content-Type: multipart/form-data;" \
-H "Api-Key: key" \
-H "Api-Username: username"
Tal vez puedas usar la opción de copiar como comando curl en Postman y comparar.