Eu sei mais ou menos de algumas formas:
1 Documentação da API REST do Discourse - Documentação / Integrações - Discourse Meta
2 Configurar webhooks que são acionados por eventos do Discourse para integrar com serviços externos - Wiki da Comunidade / Administradores - Discourse Meta
3 Incorporar tópicos de forma simples: Incorporar uma lista de tópicos do Discourse em um site externo - Documentação / Integrações - Discourse Meta