Obrigado @nathank.
Que configuração devo procurar quando você sugere ‘desativar aprovações’?
As coisas pareciam estar funcionando bem com o novo processo de inscrição de usuários até 3 meses atrás. Olhando a lista de usuários, ordenada por novidade, a partir de quando as associações de grupos pararam de ser atribuídas para novas inscrições (levou tanto tempo para alguém reclamar e me levar a investigar por que eles não estavam tendo acesso ao fórum privado quando foi o que eles selecionaram ao se inscrever!).
Quando clico nos perfis de usuários recém-aprovados, as seleções de nome de grupo de seus campos de usuário personalizados estão sendo exibidas como esperado, então isso está funcionando - mas os grupos correspondentes com esses nomes não estão mais sendo aplicados ao usuário.
Até onde sei, além das atualizações gerais do software do fórum, não mudei nada desde que configurei o sistema de grupos público vs. privado para o meu fórum no final do ano passado - então presumo que uma atualização subsequente, talvez de cerca de 3 meses atrás, esteja implicada no problema.