はい、チャンネルや個別のメッセージへのリンクを送信できます。まだチャンネルに参加していないが、参加権限を持っている場合、そのリンクをクリックして参加を選択できます（メンション経由で招待したかどうかは関係ありません）。
メンション → 招待のフローは、単に彼らをチャンネルに追加したい場合、あるいはたまたま彼らをメンションした際に、まだ参加していないことに気づいた場合の便利機能です。
はい、一般的にすべてがAPI経由でアクセス可能です。APIで実行できない操作がある場合は、お知らせください。
この状況は、以下の取り組みの一環として、近いうちに改善される予定です：
その間、あなたが指摘した通り：