もし間違った場所でしたら申し訳ありませんが、Discourse は HTTP 経由でプロファイルの JSON ファイルがリクエストされた際にイベントを発火させるのでしょうか？
例：https://meta.discourse.org/u/Marcy.json
いいえ、そうではありません。その情報を傍受するには、プラグインを作成する必要があります。
やりたいのですが、どこから手をつけていいか分かりません。クライアントに表示される前に、JSON ファイルの情報を変更したいのです。
つまり、シリアライザーを変更したいということですね。シリアライザーの変更を行う discourse assign や discourse solved などのプラグインをご覧ください。
ヒントをありがとうございます。これを見つけましたが、おそらく {Username}.json ファイルを作成するものですね？
https://github.com/discourse/discourse/blob/master/app/serializers/user_serializer.rb
Discourse の Ruby API で、どのようなイベントが存在するかなどの情報はありますか？表示される前に変更を加えたいので、表示前にメールフィールドを変更する方法がわかりません。