皆さん、こんにちは。おそらく非常に初歩的な質問になるかと思いますが、事前にご了承ください。
私はウェブ開発の専門家ではありませんが、ある組織のコミュニティをセットアップする必要があります。現在、HostGator（LAMPスタックとcPanel）でいくつかのウェブサーバーを運用しており、もちろん完全に機能するSMTPサーバーがあります。私の質問は次のとおりです。DigitalOceanのドロップレットでアプリケーションを実行し、HostGatorアカウントのSMTPサーバーを使用することは可能ですか？サードパーティのサービスは一切使用したくありません。
何かヒントがあれば幸いです 
Hostgatorはなぜサードパーティサービスではないのですか？ 
Mailgunなどは使いたくない、というのは、現時点では追加費用をかけられないからです。自宅でメールサーバーを運用している人はほとんどいません 
。すでに持っているサーバーを使えば、その費用を節約できます。これで明確になったでしょうか 
メタで検索しても何も見つからない場合、唯一の本当の答えは…たぶん？Mailgunは広く使われており、非常に信頼性が高いため推奨されています。
コストの名の下にメールの配信可能性を犠牲にすることは、偽りの経済である可能性があります。そのリスクを冒す意思があるなら、試してみても失うものはあまりありません。
Mailgunは非常に安価であり、月に1,000通未満のメールを送信する場合は無料です。
私は個人的なDiscourseのためにMailjetを使用しています。なぜなら、月に6,000通まで無料だからです。これは私が必要とする量よりもはるかに多いですが、その制限を超えたとしても、かなりの規模のコミュニティを構築できたことを意味するので、支払うことになっても構いません。 
とはいえ、Discourseを設定する際に、HostGatorのSMTP認証情報を試してみて、どうなるか見てみることに異存はありません。
無料でBrevoを試すことができます。1日あたり300通、月あたり9000通のメールが送信可能です。これも良いソリューションです。