朗報です。今のところ何も「壊れて」いないようです。あの502エラーは、ほぼ間違いなく初回起動時の競合でした。NginxがUnicornの準備ができる前に/srv/statusを試したのです。ログには次のように表示されています。
unicorn: run
- Rails が起動しました

- Nginx エラー 17:34:11 「接続拒否」(Unicorn が完了する前に発生した可能性が高い)
これをすぐに解決しましょう。
1) ステータスを再度試してください (ホスト → app2)
curl -sSI http://127.0.0.1:8002/srv/status
- それでも 502 が表示される場合は、app2 で Nginx を再起動し、コンテナ内からテストしてください。
docker exec -it app2 bash -lc 'sv restart nginx & && sleep 2 && curl -sSI http://127.0.0.1/srv/status'
curl -sSI http://127.0.0.1:8002/srv/status
HTTP/1.1 200 OK が表示されるはずです。