Respondiendo a mí mismo, y quizás esta respuesta era evidente para algunos (pero no para mí).
La pestaña Insignias en la interfaz de administración ofrece un amplio control sobre cada insignia individual. Los administradores pueden habilitar o deshabilitar cada insignia y también pueden decidir si mostrarla o no en la página de insignias.
Además, una regla CSS simple oculta las listas de usuarios, y (al examinar el código fuente HTML de la página resultante) recopilar esos datos no es trivial y quizás ni siquiera sea posible; ni siquiera estoy seguro.
.badges-granted {
display: none;
}
Por estas razones, la configuración actual funciona bien para nosotros y probablemente también para la mayoría.