Apuesto a que DISCOURSE_SMTP_USER_NAME es incorrecto; mail probablemente no sea suficiente para que mailgun te autentique. Probablemente debería ser mail@mg.mydomain.com.
Supongo que crees que DISCOURSE_SMTP_DOMAIN es el dominio del usuario. No lo es, es el dominio EHLO. Casi con toda seguridad no necesitas configurarlo.