Письмо о завершении не отправляется, так как настройки SMTP неверны

Хорошо, попробую завтра и сообщу вам о результатах.

Как проверить логи в Mailgun

Возможно ли использовать мой домен также на бесплатном плане?

И что вы имеете в виду под ошибкой «неверный пароль»?