他のメールは届いていますが、管理者権限を付与するメールだけが届きません。管理コンソールでは「送信済み」と表示されており、サイト上の重要なメール用のメインメールアドレスを変更してみましたが、それでも送信はされるものの受信されません。もちろん、スパムフォルダやジャンクフォルダも確認しましたが、何もありません。
どうやら、送信から受信までの間に何らかの形でメールが遮断されているようです。また、ブラックリストへの登録状況も確認しましたが、ドメインは問題ないようです。
次にどこを確認すべきか、アイデアはありますか？あるいは、同様の問題に直面したことはありますか？
それは同じメールボックスですか？最近、ISP のスパムファイアウォールと格闘していました。「550 5.7.1 ‘refused to talk’」というエラーは私にとってかなり驚きでした（Discourse がメール送信に使用する noreply アドレスを監視していなかったためです 
）。
あなたの IP アドレスがブラックリストに登録されている可能性があります。例えば、Microsoft についてはここで確認できます（彼らは私の状況を非常に迅速に解決してくれました。ログインが必要です）：
SMTP ログを確認できます。
また、Microsoft 製のホスト型メールサービスでは、スパムフォルダに移動させることさえなく、受信メールを静かに破棄するケースが見られます。Gmail のブログ宛にメッセージが届くかどうかを確認してみることをお勧めします。
ご返信ありがとうございます。Microsoft の機能の使い方がわからなかったのですが、ブロックしているのが Gmail アドレスなので、Microsoft 側の問題ではないかもしれません。
当社はメール送信に Mailgun を利用しており、Mailgun にログインすると、確かに正しい Gmail アカウントに配信されていることが確認できました。しかし、そのメールは受信トレイに表示されません。これは Google がブロックしているためだと考えられます。しかも、管理者承認メールだけがブロックされ、他のメールは正常に届いています。
Mailgun のログからメール内の URL をコピーし、それを貼り付けて新しい管理者を承認する方法は機能しました。この回避策は有効ですが、根本的な問題は解決していません。