この機能は、WordPress サイトを Discourse サイトのシングルサインオン（SSO）プロバイダーとして使用することで実現できます。WP Discourse プラグインには、この設定に使用できる「SSO プロバイダー」オプションがあります。
難しい点は、ユーザーを Discourse グループに追加することです。WP Discourse プラグインでこれを行うには、WordPress サイトにいくつかのコードを追加する必要があります。ユーザーをグループに追加するためのコード例は当フォーラムにありますので、ご紹介できますが、WordPress ユーザーをどの Discourse グループに追加すべきかを判断する方法が必要です。その一つの方法として、WordPress サイトにメンバーシッププラグインを追加し、WordPress のメンバーシップレベルに基づいてユーザーを Discourse グループに追加するというやり方があります。
カスタムコードを追加せずにユーザーがサインアップして Discourse グループに自動追加されるようにしたい場合は、Discourse Patreon プラグインを検討してください。Memberful も優れた選択肢です。