Acho que este é um ótimo pedido de funcionalidade, infelizmente não estamos configurados no momento para “widgetizar” o chat como o Intercom e outros fazem, mas é certamente algo que estamos pensando.
Sinto que é muito mais uma coisa da versão 2/3 do que algo no roadmap imediato, exigiria uma grande reformulação dos internos do Discourse para que isso acontecesse, especialmente considerando o chat “anônimo” entre outras coisas.