Estoy seguro de que necesitas destruir e iniciar para cambiar las variables de entorno aplicadas al contenedor.
Por supuesto, si han realizado actualizaciones con el administrador de Docker, estas se perderán cuando se destruya el contenedor, por lo que la reconstrucción es la recomendación más segura. Quizás lo mejor sea recomendar la reconstrucción ya que es la más infalible.