こんにちは、Junさん、Metaへようこそ 
最初の質問については、それはSolvedプラグインです。サイト設定で「empty box on unsolved」を探し、その設定のチェックを外してください。
fakebookテーマは使用していないため、残りの質問についてはわかりません。どのデバイスを使用していますか？
ページ周りの配置場所を探している場合、Theme component カテゴリには、例えば Discourse Bars 🍻 🍸 (a sidebar framework) のような、興味を引くトピックがあります。