Existe algum plano para adicionar a funcionalidade de seguir usuários e se inscrever para receber notificações quando o usuário seguido publicar algo novo? 
Não acredito que haja planos atuais para adicionar essa funcionalidade ao núcleo, mas existe um plugin que deve alcançar o que você está procurando:
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Acho que preciso hospedar o Discourse por conta própria se quiser instalar esse plugin, ou o plano empresarial cobre isso?
O.o
Isso está correto. O Plugin Follow não está disponível em nosso plano Business, então você precisará fazer o auto-hospedagem para instalá-lo.
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Aaah, tudo bem. Obrigado!
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Uma coisa a acrescentar: dependendo do tipo de notificação que você procura, houve uma sugestão aqui:
Se um feed RSS for suficiente, você estará pronto para usar o plano Business.
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Bom ponto! Parece que funciona também com o plano padrão. Mas, sim, isso pode resolver por enquanto 
Só não há nenhum elemento de interface. É preciso adicionar o .rss na URL
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A discussão pode ser continuada em Watch Users Setting