No es exactamente aleatorio, y no en la creación de etiquetas, pero puedes hacer algo similar al componente Tag Icons y usar replaceTagRenderer() de la API de plugins para modificar el HTML de las etiquetas en la vista (ver discourse-tag-icons/common/header.html at master · isabella232/discourse-tag-icons · GitHub).
Una función como esta tomaría el nombre de la etiqueta, mapearía el nombre de la etiqueta a un número del 1 al 6 (es decir, codificaría la cadena en base 6 y tomaría el último dígito/aplicaría módulo), y lo añadiría a la cadena HTML. No será aleatorio ya que el estilo estaría determinado por el nombre de la etiqueta, pero mantendría el mismo estilo para todos los usuarios.
La función original de renderizado de etiquetas por defecto está aquí: