Tu sitio de Discourse requiere que los usuarios inicien sesión para ver sus temas, y está en un subdominio del dominio discourse.group. Sospecho que te estás encontrando con este problema: https://meta.discourse.org/t/embed-discourse-comments-on-another-website-via-javascript/31963?page=2#embedding-comments-from-a-private-site-9.
A menos que algo haya cambiado, el único caso que conozco en el que los comentarios incrustados de un sitio privado de Discourse se pueden ver en una página web es cuando el sitio de Discourse está en un subdominio del dominio del sitio web, y el usuario que ve la página web está actualmente conectado a Discourse.
Si esto es correcto, significa que no es posible incrustar comentarios de sitios en el plan Básico de Discourse.