Desculpe, mas não acho que entendi o que você deseja alcançar.
Por favor, corrija-me se eu estiver errado:
Você tem dois logotipos: um azul e um branco. O logotipo azul é para o seu tema em uma paleta de cores com fundo branco. E você quer que o logotipo branco apareça com um tema diferente que tenha uma paleta de cores com um cabeçalho preto, correto?
Para que o logotipo do modo escuro apareça, você precisa criar a paleta de cores a partir de uma das paletas base escuras (como Dark e WCAG Dark), ajustar as cores ao seu gosto (cabeçalho preto, etc.) e atribuir essa paleta ao seu tema:
Além disso, você pode configurar sua paleta de cores na configuração do site default dark mode color scheme id, para que ela seja a paleta usada no modo escuro.