Danke @supermathie, ich schätze das! 
Also habe ich es einfach ausprobiert (nur die zweite Zeile), aber es scheint nicht zu funktionieren. Es wurden viele Datensätze zurückgegeben, wie zum Beispiel:
id: 1234,
user_id: 1234,
custom_upload_id: nil,
gravatar_upload_id: nil,
last_gravatar_download_attempt: Thu, 07 May 2015 09:40:35 UTC +00:00,
created_at: Thu, 07 May 2015 09:40:35 UTC +00:00,
updated_at: Thu, 07 May 2015 09:40:36 UTC +00:00>,
Ich habe einen Datensatz gefunden, bei dem custom_upload_id auf eine ID gesetzt war, und das Benutzerprofil mit User.find_by(id: 123456) abgerufen.
Beim Anzeigen des Profils ist das Avatar-Bild jedoch immer noch leer. Außerdem sehe ich, dass in den letzten 6 Stunden keine neuen Uploads nach S3 erfolgt sind. Daher gehe ich davon aus, dass keine optimierten Bilder als Ergebnis generiert werden.
Die gute Nachricht ist: Wenn ich über einen Rails-Befehl nach einem Avatar suche:
User.find_by_username('username').uploaded_avatar
source
scheinen die Datensätze korrekt zu sein, und die URLs für alle bisher geprüften S3-Links funktionieren. Die Datensätze stimmen mit einer anderen Instanz überein, die von Anfang an S3 genutzt hat.
Wenn ich dann folgendes verwende:
OptimizedImage.where(upload_id: upload_id).where(version: 2)
sehe ich in der vorherigen Instanz eine Reihe optimierter Bilder. In der neuen Instanz gibt es jedoch keine Datensätze. Das scheint korrekt zu sein. Für den Benutzer mit der gesetzten custom_upload_id scheinen zwar optimierte Bilder auf S3 vorhanden zu sein, aber diese Datensätze stammen jedoch von vor einigen Tagen.
Es scheint also, dass ich nur einen Weg finden muss, um die Generierung der optimierten Avatar-Bilder auszulösen.
Die neue Instanz befindet sich derzeit im Nur-Lese-Modus. Vielleicht ist das ein Faktor. Das Neuberechnen von Beiträgen funktionierte im Nur-Lese-Modus jedoch problemlos.
Edit: Ich sehe viele Jobs in Sidekiq zum Erstellen von Avatar-Thumbnail-Bildern 
Vielleicht muss ich nur den Nur-Lese-Modus verlassen, damit sie verarbeitet werden können. Ich werde mich dazu noch einmal melden.