Estou tentando desenvolver um aplicativo externo em app.example.com que está vinculado ao meu fórum Discourse discourse.example.com.
Gostaria de exibir o nome de usuário conectado atualmente da minha instância do Discourse no aplicativo externo. Existe alguma maneira de obter esse nome de usuário? Como um simples Single-Sign-On com o Discourse?
Sim, você pode começar a pesquisar sobre SSO e/ou os tópicos da API relacionados 
É possível e eu lerei as respostas aqui, mas acho que você precisará codificar algo por conta própria, pois não há uma solução universal para obter informações da API e exibi-las fora do Discourse.
Algo como comentários incorporados do Discourse seria ótimo para comunidades que têm um site ao lado da instância do fórum.
Eu acho que você pode iniciar uma solicitação de API por external_id para obter um nome em um discourse.