みなさん、こんにちは！これは質問投稿ではなく、私が頻繁に探していたものを自分で解決したので、それを共有したいだけです。
基本的には、クライアント側でウェブサイト関連のデータを取得したい場合、container オブジェクトから取得できます。
例えば、カテゴリを取得するコードは以下の通りです。
const container = Discourse.__container__;
const categories = container.lookup("controller:navigation/categories").site.categories;
これらの機能はどのドキュメントにも記載されていませんが、試行錯誤を通じて理解することができます。
より複雑な処理を行いたい場合は、以下の投稿も参照してください：Reverse engineer the Discourse API