Beides hängt stark davon ab, welchen Effekt du erzielen möchtest…
Für Hintergrundbilder: So breit wie möglich, solange die Dateigröße vernünftig bleibt (sagen wir mal unter 150 KB oder so? Ein Dienst wie https://tinypng.com/ kann helfen, die Dateigröße zu reduzieren). Wahrscheinlich im Bereich von 1440 px bis 1920 px Breite…
Für Kategorie-Logos/Bilder mag ich persönlich Quadrate, etwa 150 px groß… aber wenn du das Layout ohnehin anpasst, kann fast jede Größe oder Ausrichtung gut funktionieren.