カテゴリ背景画像のヘルプ

どちらも目指す効果によって大きく異なります。

背景画像については、ファイルサイズを適切に保ちながら可能な限り広いものが良いでしょう(例えば150KB以下程度?https://tinypng.com/ などのサービスでファイルサイズを削減できます)。幅は1440px〜1920px程度が適しているでしょう。

カテゴリのロゴや画像については、私は個人的に150px程度の正方形をお勧めしますが、レイアウトをカスタマイズしている場合は、サイズや縦横比に関わらず、何でも問題なく機能します。