Esto sucede tanto en mi instancia como en meta.discourse.org.
Cuando se abre la ventana de chat y se inicia la ventana del compositor, esta empuja el cuadro de chat encima de la ventana del compositor, como se ve a continuación:
Luego, cuando el compositor está en la posición del lado derecho, el cuadro de chat queda flotando como se muestra a continuación:

