さて、ウェブサイトはどのように設定するのでしょうか？
また、他にどのようなホストを利用できますか？
手順はこちらにあります：discourse/docs/INSTALL-cloud.md at main · discourse/discourse · GitHub
頑張ってください 
つまり、DigitalOceanでホスティングする必要がありますか？
DigitalOcean が最も人気のある選択肢ですが、同様の代替サービスは数百社あります。他にも人気のあるものとして、Vultr、Linode、AWS LightSail、Scaleway、Hetzner などがあります。
repl.itでホストすることは可能ですか？
なぜホスティングが月額100ドルほどするのか、ご存知ですか？
お金はあるが時間や技術的専門知識が限られている人々や、稼働時間保証やサポートなどの契約と引き換えに価格にこだわらない企業向けだと思います。
おそらく違います
それは CDCK からホスティングを利用する場合の料金です。Discourse 自体はフリー＆オープンソースなので、VPS 上で Discourse をセルフホスティングする選択肢は常にあります。
@itsbhanusharma それは可能でしょうか？それとも、どのようなホスティングソフトウェアを使用できますか？それはDigitalOceanではないのですか？
おそらく「ホスティングサービス」の意味だと推測されます。インストールドキュメントに記載されている仕様に合う VPS を提供するホスティングサービスであれば、どのサービスを選んでも構いません。
Falco 氏からいくつかの推奨サービスが挙げられていました。
補足すると、すべてのVPSプロバイダーが同等ではありません。使用するVPSがOpenVZではなくKVMであることを確認してください。そうしないと、Discourseのインストールができません。
（私のように）あまり経験がない場合は、推奨されている通り、Digital Ocean と Mailgun を利用するのがおすすめです。
ドキュメントのどの部分から、DigitalOcean を使用する必要があるとお考えになったのでしょうか？彼らは、仮想 Linux サーバーを提供する多くのプロバイダーの一例に過ぎません。他の例については、スレッドの上部で言及されています。私は Discourse や他のサイトのホスティングに Contabo をしばらく利用していますが、彼らには満足しています。
ただし、「これらの手順は、任意の Docker 互換のクラウドプロバイダーまたはローカルサーバーで機能する」という意味が理解できないようであれば、現時点ではご自身で Discourse インスタンスをセルフホストするのは少し難しいかもしれません。
予算に合わせた低価格なホスティングオプションをお探しの場合は、literatecomputing.com（初期設定料一回、月額5ドル）や、例えばcommuniteq.comなどを検討してみてください。
私はフォーラムのホスティングに communiteq.com を利用しています。まさに私が探していたものだったと、喜んでお伝えできます。Discourse そのものよりもはるかに安価で、使いやすく、サポートも素晴らしいです！ほぼ常に 6 時間以内に応答が返ってきます！
Discourse 公式のホスティングでは、価格設定は特に、フォーラムを「何も考えずにそのまま動く」状態で維持したい企業やエンタープライズ向けクライアントを対象としており、エンタープライズレベルのサポートも含まれています。
Communiteq は、サーバー管理の手間を省きつつも、より低いエントリープライスで同様に高品質なホスティングを提供しています。
あるいは、前述の Literate Computing によるインストールサービスも非常にコストパフォーマンスが良いです。私は実際に利用したことはありませんが、Discourse の初期セットアップだけでなく、Linux サーバーの適切なセキュリティ設定も含まれていると聞いています。これは必須の作業です。100 ドルという価格はこの種のサービスに対して非常に優れた価値です。
Linux の経験があまりない場合は、上記のいずれかのサービスを利用するのが最も良いでしょう。後で発生するミスの方が、はるかに大きなコストになる可能性があります。
もちろん、自分で学びたい場合は、ぜひ挑戦してみてください。仕様に合致し、かつ Docker をサポートする KVM やその他の仮想化プラットフォームを使用している VPS プロバイダーであれば、問題なく利用できます。
メールの料金はどのくらいですか？ソーシャルログインは利用できますか？
メールなどもすべて含まれますが、必要に応じて Gmail アドレス（または任意のドメインで終わるアドレス）を使用することもできます。ソーシャルログインを設定するには、他の Discourse コミュニティと同じ手順で API キーを通じて行う必要がありますが、Google やその他の大手企業を自由に追加することも可能です。
それは良いことです。共有 IP アドレスやスパムが原因で問題が発生しているのでしょうか？
いいえ。