Você pode obter os IDs dos tópicos fazendo requisições para /latest.json. Cada requisição a essa rota retornará 30 tópicos. Após sua requisição inicial, use o valor de more_topics_url retornado para obter o próximo lote de tópicos, por exemplo, /latest?no_definitions=true&page=1. Você encontrará o more_topics_url no objeto topic_list retornado com a requisição.
Os IDs dos tópicos estarão no array topics retornado pela requisição.
Se o seu site Discourse tiver o plugin Data Explorer instalado, você também pode tentar escrever uma consulta do Data Explorer que retorne os IDs dos tópicos de seu interesse e, em seguida, executar a consulta do Data Explorer por meio da API.