El menú se anexa al documento con Javascript cuando se hace clic en el botón, por lo que no se convertirá fácilmente para funcionar en una versión del sitio solo con HTML.
Aquí es donde se agrega el botón, puedes ver que tiene una acción llamada toggleHamburger:
La acción toggleHamburger se define más adelante en el mismo archivo, aquí:
toggleHamburger cambia el estado de hamburgerVisible, por lo que el menú se agrega finalmente con panels.push(this.attach("hamburger-menu")); que puedes ver aquí: