私が最終的にやったことは以下の通りです：
- Mailgun で example.com を検証
- www.example.com に Discourse をインストール
- メールが届いたものの、通常通り noreply@example.com ではなく、不自然な noreply@www.example.com から届きました。そのため、
docker exec -it app rails r 'puts SiteSetting.notification_email = "noreply@example.com"'コマンドでメールを設定しました（この場合、おそらくより簡単な方法は、管理者登録を完了してから /admin UI でメールを設定することです）。