アロハ！
ブラウザで www.mydomain.com と入力すると Discourse サイトに移動しますが、mydomain.com（www なし）と入力しても移動しません。
Discourse の GoDaddy 設定手順を正確に踏んだのですが、mydomain.com としてもアクセスできるようにするにはどうすればよいでしょうか？
マハロ。
この問題はDiscourseとは無関係で、あなたのドメインのDNSレコードに関するものです。ご説明から判断すると、サブドメイン「www」のAレコードがDiscourseをホストしているIPアドレスを指しており、ルートドメイン（通常は名前「@」のAレコード）とは異なっているようです。GoDaddyを使用したことがないため、ここでは他の誰かがお手伝いできるまで、GoDaddyのヘルプセクションを参照されることをお勧めします。
それ以上かかる可能性が高いです。https を使用している場合（使用するべきです！）、これを機能させるには Let’s Encrypt とプロキシの両方に対処する必要があります。
参照:
私なら、シンプルに保つためにドメインを 1 つだけにします。
ドメインの @ レコードを、45.55.96.103 への A レコードとして設定してください
これにより、anything.tld を www.anything.tld にリダイレクトする（無料の）サービスを利用できます。