También puedes sacar la barra de búsqueda del flujo con posición absoluta.
Ya no necesitarás margin.
.floating-search-input-wrapper {
position: absolute;
left: 0;
top: calc((4em - 2.6rem - 2px - 2px) / 2); /* altura del encabezado - altura de búsqueda - margen - borde */
width: 100%;
}
Es posible que necesites añadir una consulta de medios para controlar el ancho en resoluciones más bajas y asegurarte de que no se superponga con otros elementos.